证明 ㏑n>1/2+1/3+1/4+......+1/n n为大于1整数

当n=2时 ln n>1/2 成立假设n=k时 ln k>1/2+1/3+……+1/k成立当n=k+1时 要证ln (k+1)>1/2+1/3+……+1/k+1/(k+1) 只要证 ln (k+1)>ln k+1/k之后步骤请见下面链接（由于百度无法编辑公式）

数学归纳法
n=2时，ln2>1/2
假设n=k时，有1/2+1/3+...+1/k<lnk
则n=k+1时，有1/2+1/3+...+1/k+1/(k+1)<lnk+1/(k+1)
则问题转化为证明lnk+1/(k+1)<ln(k+1)
只要证 1/(k+1)<ln(1+1/k)
转化为一个函数也就是证明f(x)=ln(1+1/x)-1/(x+1)>0
然后求导解决